專升本高數(shù)矩陣的概念是什么

　　線性代數(shù)是用來描述狀態(tài)和變化的，而矩陣是存儲狀態(tài)和變化的信息的媒介，可以分為狀態(tài)(靜態(tài))和變化(動態(tài))信息來看待。描述一個事物的狀態(tài)需要在一個選好的坐標(biāo)系(什么樣的向量空間)中進(jìn)行，所以矩陣所包含的信息從來都是成對出現(xiàn)(坐標(biāo)值和坐標(biāo)系)。而基就是坐標(biāo)系的信息，可以將其拆分出來。

　　當(dāng)把矩陣以動態(tài)信息來看待時(shí)，其信息的側(cè)重點(diǎn)在于變化二字。這時(shí)的矩陣可以看做是一個方程。通過矩陣內(nèi)所描述的變化規(guī)則從一個狀態(tài)變換到另一個狀態(tài)。變換可以理解為事物本身的變化，也可以理解為坐標(biāo)系的變化。

　　矩陣的基本定義：

　　矩陣：有m*n個數(shù)排成m行n列的數(shù)表成為m行n列矩陣，簡稱m x n矩陣，記為A。

　　負(fù)矩陣：-A稱為矩陣A的負(fù)矩陣

　　行矩陣：只有一行的矩陣稱為行矩陣，又稱為行向量;A=(a1 a2 ...an)

　　列矩陣：只有一列的矩陣稱為列矩陣，又稱為列向量;

　　同型矩陣：兩個矩陣行數(shù)列數(shù)均相等，稱他們?yōu)橥途仃?

　　相等： 若兩個矩陣是同型矩陣，且它們的對應(yīng)元素相等，成這兩個矩陣相等。

　　零矩陣：元素都是零的矩陣。注意：不同型的零矩陣是不同的。

　　系數(shù)矩陣：線性方程組的系數(shù)構(gòu)成的矩陣稱為系數(shù)矩陣。

　　方陣：當(dāng)矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等的時(shí)候，稱之為方陣

　　奇異矩陣：對應(yīng)的行列式等于0的方陣。即當(dāng)|A| = 0時(shí)。

　　非奇異矩陣：對應(yīng)的行列式不等于0的方陣。即|A|≠0時(shí)。

　　數(shù)量矩陣：如果一個矩陣的對角線元素全部相同,其余元素都是0,這個矩陣叫數(shù)量矩陣,又叫純量矩陣。

　　對角矩陣：簡稱對角陣(默認(rèn)為正對角陣)。是一個主對角線之外的元素皆為 0 的矩陣。對角線上元素可以為 0 或其它值。記為 A = diag(λ1,λ2,..,λn) ;分為正對角陣和反對角陣。

　　對稱矩陣：是元素以主對角線為對稱軸對應(yīng)相等的矩陣對陣矩陣定義為：A=AT(A的轉(zhuǎn)置)，對稱矩陣的元素A(i,j)=A(j,i).